科幻电影揭秘:《星际穿越》中男主角库珀为什么可以从黑洞中活着出来?

作者:    所在单位:中国科学技术大学

爱因斯坦的广义相对论表明时空是弯曲的,动态的,引力可以让时空弯曲。黑洞因为密度极大,产生的引力极大,让时空弯曲的程度就极大,相当于让时空破了一个“洞”,就仿佛是数学函数里的一个“瑕点”。连光都逃不出黑洞,更别提人了,进入黑洞视界之后受到的巨大潮汐力会把人拉成长条进而撕得粉碎,光是想想就令人不寒而栗。

让·日奈在《玫瑰的奇迹》中写道,“那黑洞的边缘以及它的深处好似眼眸,向我们凝视过来。不明所以,但却觉得天旋地转。” 这就是人类面对黑洞这样深邃神秘的极端天体时不可遏制的不安与恐惧。

可是,在经典的科幻电影《星际穿越》中,男主角库珀在掉入黑洞之后却活着出来了!周杰伦的歌在我耳边响起来了,“小朋友,你是否有很多问号???”                                                

电影中提到,男主角库珀获得了未来人(五维生物)的帮助。一般来说,我们想象力能够抵达的边界就是三维,很难想象在三维之上再增加一个维度会是什么样的,不过我们可以做一个类比。假如我们将蚂蚁放在一个孤立的球面上,并建立一个球坐标,那么这只蚂蚁就只能在经度和纬度这两个维度上运动,半径方向构成了另一个独立的方向,它无法沿着球的半径向着圆心运动。这时我们说这只蚂蚁是二维生物,而二维是三维的表面,同理,对于四维空间而言,三维空间就是它的表面。

对三维生物而言,改变蚂蚁在二维平面上的位置只是举手之劳,同理可知对于五维生物而言,时间也仅仅是可以移动的坐标。男主角在五维生物建造的四维立方中活了下来,并通过引力向女儿转递了关于黑洞的重要数据。

但查找资料后我发现,男主角能活着从黑洞中出来可不仅仅是有高维智慧生物的帮助这么简单,事实上,《星际穿越》中的黑洞“卡冈图雅”的设定很特殊——超大质量并且在高速旋转。在这样的条件下,黑洞就变得温和多了,你完全有可能毫发无损地从这个黑洞中出来。

我忍不住想进一步追问。

为什么黑洞“质量大”对于掉入黑洞的人来说是一个福音呢?

我们要知道,掉入黑洞视界后首先面临的生命威胁来自于黑洞产生的巨大潮汐力。潮汐力本质上是在引力源对物体产生引力作用时因物体上各点离引力源的距离不同、受引力不同而造成的引力差,这个引力差会让你感受到什么是货真价实的“极限拉扯”。掉入黑洞视界后受到的潮汐力的大小与黑洞的 “史瓦西半径”有关。什么是史瓦西半径?通俗地讲它就是指黑洞视界的半径。史瓦西半径的计算公式为R=2Gm/,其中G为引力常数,m为天体质量,c为光速。显然,史瓦西半径与黑洞天体的质量成正比,黑洞质量很大时,史瓦西半径也相应很大,那么在你掉入黑洞视界以内后你身体两端离引力源的距离差值相对于史瓦西半径而言几乎可以忽略不计,因而你受到的潮汐力就很小,因此你勉强挺过了入门时这一重地狱关卡。

可是接下来你面临着更恐怖的威胁——无论你怎么挣扎,哪怕你打开背上的超强喷气设备,你依然会不受控制地坠入黑洞“奇点”,那里是时间的终结,也是你不可抗拒的宿命与终点。

为何这么说?下面给出一个详细的解释。

首先我们要认识一个重要的概念——光锥(Light Cones)。

假如我们取定在黑洞之外时间为水平方向,空间为垂直方向。想象我们点燃了一支蜡烛,蜡烛发出的光向外蔓延形成了一个光球,我们被包裹在这个光球里面,怎么也出不去,因为如果要出去的话我们必须要超光速,而这是无法做到的。

现在我们把自己想象成一个二维生物,只能感受到空间的二维切片,这时包围着我们的光球于我们而言变成了一个半径不断扩大的圆(如图1),我们对这个不断扩大的圆每隔一个极微小的时间间隔就做出一个二维切片,将这些切片按时间先后顺序从左往右排成一行,那么这时从侧面看过去所有的切片会形成一个圆锥的形状(如图2),这个圆锥从过去扩大到未来。

图1                                 图2

在这个锥体的内部我们可以追溯到时间向前推移的轨迹,在此采用自然单位制,设定光速c为单位1,则垂直方向上光走过的位移与水平方向上的时间跨度在值的大小上是相等的,那么锥体的两侧与与水平线相比倾斜45度。

这被我们称为光锥。

光锥随时间流逝而扩张,而我们永远被约束在光锥内部。在空间中我们可以朝各个方向运动,在光锥允许的范围内中有很多条可能的运动轨迹,但在时间维度上,光锥迫使我们只能沿着时间向前,所以这些轨迹的整体方向都是沿着时间向前的。我们不能调头,不能回到过去,因为我们必须待在光锥的内部。这也就是为什么《三体·黑暗森林》中说,“光锥之内就是命运”。

通过光锥的定义可以发现,时间就是光锥朝向的方向,也是我们必然的未来,而空间是正交于时间的所有其他方向的集合。

为了便于理解,我们将时空具象化为一个由垂直线条组成的方格网络。在宇宙中没有引力的地方,时空网格是平直的,但是有引力存在时,时空网络会发生几何弯曲。这很好理解,可以将时空想象成一块大海绵,天体就像铁球,会把海绵压扁向下产生弯曲。

现在假设某物体下方有一个天体,那么这个物体会由于引力向下坠落,同时以这个物体为原点所形成的光锥的朝向也会改变,会朝天体中心弯曲,也就是说时间本身会朝着天体中心弯曲(如图3)。当这个天体是黑洞这样的极端天体时,时空的弯曲非常大,光锥的朝向不断向下转,以至于该物体与黑洞之间的距离小于一定值以后,光锥的朝向会完全向下,迫使所有物体的路径都向下,最终落向黑洞的中心奇点。此时时间不向前方发展而向着奇点发展,因而奇点并没有空间上的定义,它最重要的定义在于它是时间的终结,是一个未来的事件,对于落入黑洞视界之内的人而言,中心奇点就是他们必然的宿命。

图3

可是对于高速旋转的黑洞,也就是克尔黑洞,一切又大大不同了,你的生还概率一下子就会由0跃升起来。因为克尔黑洞的内部结构比静止的史瓦西黑洞要复杂得多(如图4),这份复杂带来了生机。

图4

克尔黑洞拥有两个视界,一个内视界,一个外视界。狭义相对论表明,时间和空间是相互联系的。每越过一个视界,时间与空间就会互换方向。为什么呢?

我们同时考虑两个不同的视角,一个是马上要落入黑洞的人的视角,另一个是黑洞之外遥远处的视角(如图5)。我们以前者作为后者的对照,假定遥远的视角处于宇宙中一个引力很弱的区域,那么此处的时空网格几乎是平直的,时间水平流动。而对于快要落入黑洞的人而言,随着他越发接近黑洞视界,时间和空间弯曲程度越大,等他抵达黑洞边界的时候,尽管他自己意识不到,但事实上时间和空间都已经倾斜了45度,以他为顶点的光锥已经完全处在黑洞视界之内了,因为他不可能逃出光锥,所以他也不可能再逃出黑洞。(如图6)

图5                                  图6

进入视界范围之后,对他而言的时空坐标比起黑洞视界之外相当于已经互换了,现在时间指向下方(奇点的方向),而在之前这一直是空间的方向。

对于转动的黑洞,时空在经过两次互换后恰好使得内视界以内时间和空间的方向与黑洞之外相同。

更为关键的是,在克尔黑洞中,中心奇点不再是一个点,而是一个平躺在赤道面上的圆环,称之为奇环。奇环比奇点温和宽容得多,用专业的语言说,奇环是“类时的而不是类空的”,这意味着奇环是与时间轴平行的,它并不是奇点那样代表着时间终结的“灭霸”,相反,你完全可以避开奇环在黑洞中运动,在环的上方、下方,或者是从环中穿过去,只要不触碰它,你都是安全的。

喜上加喜的是,你穿过奇环到达另一侧后,你的距离是“负”的,这被科学家们解释为引力吸引的反转,也就是说现在你受到的不再是引力而是斥力,这个斥力会推动你远离奇环离开黑洞,最终,你从黑洞中出来了!并且你毫发无损!如果你乘坐了一艘宇宙飞船,你可能自始至终完全没有感觉到你正在穿越的是黑洞!

现在你知道《星际穿越》中库珀为什么可以从“卡冈图雅”黑洞中活着出来了吧,知道为什么霍金说“如果你掉进了黑洞,不要放弃,是能出去的”,这都是有科学依据的!

对于克尔黑洞,更神奇的是,理论上你可以提取它的旋转能量,你是不是感到这像是一条悖论,因为任何物质和辐射的“企图”逃逸都会被黑洞所束缚,黑洞怎么可能可以向外界提供能量呢?事实上,黑洞只是能使视界之内的所有物质和能量无法逃离,而我们要提取的这部分能量并非储存在黑洞视界之内。

这就不得不又谈到克尔黑洞的复杂结构了。在图4中可以看到在克尔黑洞的视界之外、静止界限之内有一个能层,能层中的转动能至少占克尔黑洞总能量的三分之一,它们不仅是可提取的,并且几乎是取之不竭的,甚至连超新星爆发的能量与转动能比起来都不值一提。

提取转动能具体要怎么操作呢?罗杰·彭罗斯给出了如下的提取机制。

工作人员在远处朝克尔黑洞的能层抛出一个物体,这个物体被设计为可以在进入能层后分裂为A、B两块,其中A被黑洞捕获,B则飞出能层被回收。抛射的时候可以通过调节方向使得A进入反转轨道,也就是使A与黑洞转动方向相反,如此一来A被捕获后会让黑洞的角动量减小,即黑洞会丢失一部分转动能。根据能量守恒定律,这部分能量由飞出能层的B带走。最终的结果就是返回的B具有比原来的抛射体更大的能量。通过这种方式获得能量比核裂变、核聚变还要高效得多,如果有生活在克尔黑洞附近的智慧生物,他们将永远不会有能源危机。

听完这些解释,你是否感到很颠覆常识?颠覆常识那就对了,伯特兰·罗素告诉我们,“只凭常识,无论如何,总难免不时感到惊讶。科学的目的正是要从这种惊讶中拯救常识”。

希望你能抬头望向深处的浩渺,感受来自宇宙的那份穿越光年的不可思议。

更多秘密正等待着我们……